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高専数"楽"通信 このページをアンテナに追加 RSSフィード

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2018-07-04 (水)

7/4の授業の風景から

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今日は4年生の「複素フーリエ級数」について。前回までの周期関数フーリエ級数を、オイラーの公式を用いて、指数関数e^{inx}を用いて整理するもの。


具体的な例で計算させるところで、教科書の問題の関数をy軸対称したものについて複素フーリエ級数を計算させたのですが、ある学生が結局y軸対称する前の場合と答えは一致するのではないですか?と質問してきました。


「そんなはずはない(関数の形が異なるので)」と思いましたが、計算してみると、複素フーリエ級数の場合はnが負の整数も取り込んだ和なので、もとの関数のときのc_nとy軸対称の場合のc_{-n}とが対応していて、それで見間違えたのだとわかりました。


こういう風な質問をされると嬉しいものです。どんどん質問が出てくるといいなあ。出された問題をこなすだけでなく、解いてみて疑問に思ったことを話してくれると新たな発見がありますし、それをまた他の学生にも還元できます。質問してきた学生と私の周りで聞いていた学生たちも「ほんとかな?」と思いつつ、聞いていて、各自確かめていたようです。こういった姿が他の学生にどんどん伝播していけばと思いました。