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高専数"楽"通信 このページをアンテナに追加 RSSフィード

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2017-10-25 (水)

10/25の授業の風景から

18:39 | 10/25の授業の風景から - 高専数"楽"通信 を含むブックマーク はてなブックマーク - 10/25の授業の風景から - 高専数"楽"通信 10/25の授業の風景から - 高専数"楽"通信 のブックマークコメント

水曜日の1コマ目は2年生の微積で、今日は置換積分法。


前回までに不定積分と定積分の基本的な考え方と不定積分の公式を学習したので、今回からはテクニックの部分になります。すでに学習したての頃(高校生のとき)の記憶はないので、自分が当時どう感じてやっていたかわかりませんが、置換積分と部分積分の2つは教科書の例題、問がスラスラできればOKだと思います。高専微積の教科書の例題はとてもよい(と感じている)ので、学生にも回答を見ずにできるようにと勧めています。(でもやらないんだよなあ)


微積は1年生でやる数学ほどは難しくなく、基本的なルールを抑えて、練習すれば、「自分は数学が実は得意なのかも」と錯覚しやすいものだと思うんですが。それくらい、ハマると試験の点数はとりあえず上がる。



2コマ目は三角関数で、今日は相互関係を用いての計算と三角関数の種々の性質、sin(-α)=-sin αのような、の証明です。相互関係による計算はだいぶできるようになったようですが、後半の証明部分はまだまだです。



ところが今日の範囲は問題数が少なかった(と判断したが、彼らには多かったようだ)ので、練習問題の1つを加えました。それは三角形の面積公式(sinを用いた)から、ヘロンの公式を導くものです。ちなみにどこかの大学でも2次試験に出ていたみたいです。


当然、クラス全員はできないわけですが、一人また一人と突破する学生が出てきて、するとその人を捕まえて「教えて」と食い下がる学生。私が「どう?」と聞くと、A^2-B^2の公式を繰り返しつかって行けばできますねと。しかも「結構面白いっス」なんていうもんだから、嬉しくなってしまいました。